Raclez les carottes, coupez-les en petits dés et faites-les cuire à l'eau. Faites raffermir l'œuf en le laissant cuire pendant 10 minutes précises à partir de l'ébullition, faites-le refroidir sous de l'eau et enlevez-lui sa coquille. Hachez grossièrement les olives avec une cuillerée de câpres préalablement rincées. Egouttez les carottes coupées en dés, laissez refroidir et receuillez dans une jatte. Mélangez avec les olives et les câpres, les cubes de céleri et la mayonnaise. Ajoutez au mélange l'œuf dur passé au tamis, amalgamez et assaisonnez le tout avec une pincée de sel. Recouvrez l'intérieur d'une petite louche avec une fine tranche de culatello; remplissez-la d'une cuillerée de mélange que vous enfermerez dans la tranche en la repliant vers l'intérieur. Renversez la louche sur un plat, en démoulant ainsi le ballotin avec la fermeture vers le bas. Répétez cette opération avec les 11 tranches de culatello restantes pour lesquelles vous utiliserez tout le mélange restant. Décorez les ballotins et servez.